Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
>>
параграф 7. Неравенства для углов треугольника
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружности $\omega_1$, $\omega_2$ с центрами $O_1$, $O_2$ соответственно лежат одна вне другой. На этих окружностях взяты точки $C_1$, $C_2$, лежащие по одну сторону от прямой $O_1O_2$. Луч $O_1C_1$ пересекает $\omega_2$ в точках $A_2$, $B_2$, а луч $O_2C_2$ пересекает $\omega_1$ в точках $A_1$, $B_1$. Докажите, что $\angle A_1O_1B_1=\angle A_2B_2C_2$ тогда и только тогда, когда $C_1C_2\parallel O_1O_2$.
Решение
Убрать все задачи
Окружности $\omega_1$, $\omega_2$ с центрами $O_1$, $O_2$ соответственно лежат одна вне другой. На этих окружностях взяты точки $C_1$, $C_2$, лежащие по одну сторону от прямой $O_1O_2$. Луч $O_1C_1$ пересекает $\omega_2$ в точках $A_2$, $B_2$, а луч $O_2C_2$ пересекает $\omega_1$ в точках $A_1$, $B_1$. Докажите, что $\angle A_1O_1B_1=\angle A_2B_2C_2$ тогда и только тогда, когда $C_1C_2\parallel O_1O_2$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
На медиане BM треугольника ABC взята точка X.
Докажите, что если AB < BC, то
XAB > XCB.
Вписанная окружность касается сторон треугольника ABC
в точках A1, B1 и C1. Докажите, что треугольник A1B1C1
остроугольный.
Из медиан треугольника с углами
,
и 
составлен треугольник с углами
,
и 
(угол
лежит против медианы AA1 и т. д.) Докажите, что если
> > ,
то
> , > , > > , > и
> .
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 57460 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57461 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57462 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
