Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Вершины правильного 2n-угольника A1...A2n разбиты на n пар.
Докажите, что если  n = 4m + 2  или  n = 4m + 3,  то две пары вершин являются концами равных отрезков.

Вниз   Решение


Докажите, что середины параллельных хорд эллипса лежат на одной прямой.

ВверхВниз   Решение


Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).

ВверхВниз   Решение


У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 36044

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Двое одновременно отправились из A в B. Первый поехал на велосипеде, второй – на автомобиле со скоростью, в пять раз большей скорости первого. На полпути с автомобилем произошла авария, и оставшуюся часть пути автомобилист прошел пешком со скоростью, в два раза меньшей скорости велосипедиста. Кто из них раньше прибыл в B?

Прислать комментарий     Решение

Задача 36050

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Андрей ведёт машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость?

Прислать комментарий     Решение

Задача 36051

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Турист шел 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость равна 5 км/час?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103729

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30283

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .