Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача
57409
(#10.001)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9
|
Докажите, что если
a >
b, то
ma <
mb.
Задача
57410
(#10.002)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9
|
Медианы
AA1 и
BB1 треугольника
ABC пересекаются
в точке
M. Докажите, что если четырехугольник
A1MB1C описанный,
то
AC =
BC.
Задача
57411
(#10.003)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9
|
Периметры треугольников
ABM,
BCM и
ACM, где
M —
точка пересечения медиан треугольника
ABC, равны. Докажите, что
треугольник
ABC правильный.
Задача
57412
(#10.004)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9
|
а) Докажите, что если
a,
b,
c — длины сторон
произвольного треугольника, то
a2 +
b2 c2/2.
б) Докажите, что
ma2 +
mb2 9
c2/8.
Задача
57413
(#10.005)
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9
|
а) Докажите, что
ma2 +
mb2 +
mc2 27
R2/4.
б) Докажите, что
ma +
mb +
mc 9
R/2.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]