Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
Параграфы:
- параграф 1. Медианы (7 задач)
- параграф 2. Высоты (9 задач)
- параграф 3. Биссектрисы (6 задач)
- параграф 4. Длины сторон (4 задачи)
- параграф 5. Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей (11 задач)
- параграф 6. Симметричные неравенства для углов треугольника (9 задач)
- параграф 7. Неравенства для углов треугольника (8 задач)
- параграф 8. Неравенства для площади треугольника (7 задач)
- параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол (5 задач)
- параграф 10. Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны (5 задач)
- параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников (5 задач)
- параграф 12. Неравенства для остроугольных треугольников (12 задач)
- параграф 13. Неравенства в треугольниках (12 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача 57414 (#10.006) |
|
|
Докажите, что
| a2 - b2|/(2c) < mc (a2 + b2)/(2c).
|
|
Решение |
Задача 57415 (#10.007) |
|
|
Пусть
x = ab + bc + ca, x1 = mamb + mbmc + mcma. Докажите,
что
9/20 < x1/x < 5/4.
|
|
|
Решение |
Задача 57416 (#10.008) |
|
|
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот
меньше периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 57417 (#10.009) |
|
|
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
|
|
|
Решение |
Задача 57418 (#10.010) |
|
|
В треугольнике ABC высота AM не меньше BC, а
высота BH не меньше AC. Найдите углы треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
