Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
Задача
32125
(#01)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
На плоскости отмечены четыре точки. Докажите, что их
можно разбить на две группы так, что эти группы точек нельзя
будет отделить одну от другой никакой прямой.
Задача
98102
(#02)
[Летучая ладья]
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8
|
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
Задача
98103
(#03)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Докажите, что
Задача
32128
(#04)
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
По окружности стоит 6 чисел; каждое равно модулю разности
двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех
чисел равна 1.
a) Найдите набор чисел, удовлетворяющий данному условию.
б) Сколько различных таких наборов существует? Решения,
получающиеся друг из друга поворотом окружности, считаются
одинаковыми.
Задача
32129
(#05)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Через центр окружности ω
1 проведена окружность ω
2;
A и B — точки пересечения окружностей. Касательная к
окружности ω
2 в точке B пересекает окружность ω
1
в точке C. Докажите, что AB = BC.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]