Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Некоторые из чисел a1, a2, ..., a200 написаны синим
карандашом, а остальные — красным. Если стереть все красные числа, то
останутся все натуральные числа от 1 до 100, записанные в порядке возрастания.
Если же стереть все синие числа, то останутся все натуральные числа от 100 до 1,
записанные в порядке убывания. Докажите, что среди чисел a1,
a2, ..., a100 содержатся все натуральные числа от 1 до 100
включительно.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 107845 |
|
|
Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию 28x + 30y + 31z = 365?
|
|
Решение |
Задача 107851 |
|
|
Является ли число 49 + 610 + 320 простым?
|
|
|
Решение |
Задача 107846 |
|
|
Можно ли найти восемь таких натуральных чисел, что ни одно из них не делится ни на какое другое, но квадрат любого из этих чисел делится на каждое из остальных?
|
|
|
Решение |
Задача 107848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107853 |
|
|
Путешественник посетил деревню, в котором каждый человек либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Жители деревни стали в круг, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей деревни составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
