Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана окружность $\omega$ и ее хорда $BC$. Точка $A$ движется по большей из дуг $BC$. Пусть $H$ – ортоцентр треугольника $ABC$, $D$, $E$ – такие точки на сторонах $AB$, $AC$, что $H$ – середина отрезка $DE$, $O_A$ – центр описанной окружности треугольника $ADE$. Докажите, что все точки $O_A$ лежат на одной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Дана окружность $\omega$ и ее хорда $BC$. Точка $A$ движется по большей из дуг $BC$. Пусть $H$ – ортоцентр треугольника $ABC$, $D$, $E$ – такие точки на сторонах $AB$, $AC$, что $H$ – середина отрезка $DE$, $O_A$ – центр описанной окружности треугольника $ADE$. Докажите, что все точки $O_A$ лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Найти все действительные решения уравнения
36/
+4/
=28-4-.
На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы
окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно
касались.
Сколько корней имеет уравнение sin x=x/100 ?
В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные
точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 108989 |
|
|
Решить систему уравнений
|
|
Решение |
Задача 108984 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108990 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109152 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
