Версия для печати
Убрать все задачи

---

Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички.

Задание

Напишите программу MATCHES, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.

Входные данные

Единственная строка входного файла MATCHES.DAT содержит одно целое число N (1≤N≤10⁹).

Выходные данные

Единственная строка выходного файла MATCHES.SOL должна содержать одно целое число - минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества квадратов.

Пример входных и выходных данных

MATCHES.DAT	MATCHES.SOL
4	12

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 173]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60609  (#03.157)

Тема:   [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Последовательности {a_k} и {b_k} строятся по следующему закону: a₁ = 1,   a_n+1 = min(a_n, b_n),  b_n+1 = |b_n – a_n|  (n ≥ 1).
  а) Докажите, что  a_n ≠ 0  и  a_n  стремится к 0 при  n → ∞.
  б) Докажите, что последовательность    имеет предел и найдите этот предел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60610  (#03.158)  [Юлианский календарь]

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Из астрономии известно, что год имеет  365,2420... = [365; 4, 7, 1, 3,...]  так называемых "календарных суток". В Юлианском стиле каждый четвёртый год – високосный, то есть состоит из 366 дней. За сколько лет при таком календаре накапливается ошибка в одни сутки? На сколько дней отстает Юлианский календарь за 1000 лет? И вообще, почему он отстает, если юлианский год длиннее астрономического?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60611  (#03.159)  [Персидский календарь]

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Наиболее точный календарь ввёл в Персии в 1079 году персидский астроном, математик и поэт Омар Альхайями. Восстановите этот календарный стиль, рассмотрев третью подходящую дробь  [365; 4, 7, 1]  к длительности астрономического года. За сколько лет в этом календаре накапливается ошибка в одни сутки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60612  (#03.160)

Тема:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Вычислите следующие цепные дроби:
  а)  [5; (1, 2, 1, 10}];   б)  [5; (1, 4, 1, 10}];   в)  [2; (1, 1, 3}].

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60613  (#03.161)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Разложите в цепные дроби числа:
  а) ;   б) ;   ½ + .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 173]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями