Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)
- Заочный тур (24 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 111706 (#1) |
|
|
Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?
|
|
Решение |
Задача 111707 (#2) |
|
|
Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?
|
|
|
Решение |
Задача 111708 (#3) |
|
Треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Докажите, что один из его углов равен 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 111709 (#4) |
|
|
Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 111710 (#5) |
|
|
Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
