Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны два одинаково ориентированных квадрата $A_1A_2A_3A_4$ и $B_1B_2B_3B_4$. Серединные перпендикуляры к отрезкам $A_1B_1$, $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$ пересекают серединные перпендикуляры к отрезкам $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$, $A_1B_1$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Докажите, что $PR\perp QS$.

   Решение

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55162

Темы:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что  AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55169

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55184

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Диаметр, хорды и секущие ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55257

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть c — наибольшая сторона треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, а если a² + b² < c², — тупоугольный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55262

Тема:   [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями