Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В квадрате клетчатой бумаги 10×10 нужно расставить один корабль
1×4, два – 1×3, три – 1×2 и четыре – 1×1. Корабли не должны иметь общих точек (даже вершин) друг с другом, но могут
прилегать к границам квадрата. Докажите, что
а) если расставлять их в указанном выше порядке (начиная с больших), то этот процесс всегда удается довести до конца, даже если в каждый момент заботиться
только об очередном корабле, не думая о будущих;
б) если расставлять их в обратном порядке (начиная с малых), то может
возникнуть ситуация, когда очередной корабль поставить нельзя.
Решение
Задачи
Задача 31236 (#06) |
|
|
На сколько нулей оканчивается число 9999 + 1?
|
|
Решение |
Задача 31237 (#07) |
|
|
Найти наименьшее натуральное N, дающее остаток 1 по модулю 2, 2 по модулю 3, ..., 7 по модулю 8.
|
|
|
Решение |
Задача 31238 (#08) |
|
|
Доказать, что если a² + b² делится на 7, то и ab делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 31239 (#09) |
|
|
Доказать, что 4323 + 2343 делится на 66.
|
|
|
Решение |
Задача 31240 (#10) |
|
|
Доказать, что 4343 + 1717 делится на 10.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
