Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Натуральные числа a, b, c таковы, что числа p = bc + a, q = ab + c, r = ca + b простые. Доказать, что два из чисел p, q, r равны между собой.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
Какое из двух чисел больше:
а) 
(100 двоек) или 
(99 троек);
б) (100 троек) или 
(99 четвёрок).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В окружность вписан выпуклый 7-угольник. Известно, что какие-то три его угла
равны
120
o. Доказать, что найдутся две его стороны, имеющие
одинаковую длину.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Какое из двух чисел больше:
а) 
(n двоек) или 
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или 
(n − 1 четвёрка).
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Фильтр
Решение 
