Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53155

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B , пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке C. Найдите BC, если  AC = 3

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53160

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  ∠B = arctg ⁸/₁₅.  Окружность радиуса 1, вписанная в угол C, касается стороны CB в точке M и отсекает от основания отрезок KE. Известно, что  MB = ¹⁵/₈.  Найдите площадь треугольника KMB, если известно, что точки A, K, E, B следуют на основании AB в указанном порядке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53161

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике MPK с основанием PM  ∠P = arctg ⁵/₁₂.  Окружность, вписанная в угол K, касается стороны KP в точке A и отсекает от основания отрезок HE. Известно, что центр окружности удалён от вершины K на расстояние ¹³/₂₄ и  AP = ⁶/₅.  Найдите площадь треугольника HAE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53185

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в точках O1 и O2 , касающиеся некоторой прямой в точках M1 и M2 и лежащие по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка O1O2 к отрезку M1M2 равно . Найдите O1O2 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53205

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. ∠A = α,  биссектриса угла B пересекает катет AC в точке K. На стороне BC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите угол AMK.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями