Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.
| 1 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||||||||
| 1 | 2 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 | 3 | 6 | 3 | 1 | ||||||||||
| 1 | 5 | 15 | 15 | 5 | 1 | |||||||||
| 1 | 8 | 40 | 60 | 40 | 8 | 1 | ||||||||
| 1 | 13 | 104 | 260 | 260 | 104 | 13 | 1 |
Данная таблица аналогична треугольнику Паскаля и состоит из фибоначчиевых коэффициентов
а) Докажите, что фибоначчиевы коэффициенты обладают свойством симметрии
б) Найдите формулу, которая выражает коэффициент через
и
(аналогичную равенству б) из задачи 60413).
в) Объясните, почему все фибоначчиевы коэффициенты являются целыми числами.
Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трёх чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же?
Можно ли доску размерами 4 × N обойти ходом коня, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернуться на исходное поле?
Задачи Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 6702]
Задача 53553 |
|
|
Определите вид четырёхугольника, вершинами которого служат середины сторон данного: 1) произвольного четырёхугольника; 2) параллелограмма; 3) прямоугольника, 4) ромба; 5) квадрата; 6) трапеции.
|
|
Решение |
Задача 53562 |
|
|
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
|
|
|
Решение |
Задача 53705 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на
стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра
этой окружности, если
BM = .
|
|
|
Решение |
Задача 53955 |
|
|
Угол с вершиной C равен 120o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.
|
|
|
Решение |
Задача 54000 |
|
|
Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 6702]
