Версия для печати
Убрать все задачи

---

Старый калькулятор II. Производная функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда

Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51 , разрешается использовать стандартные арифметические действия и операцию извлечения квадратного корня.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56730

Тема:   [ Радикальная ось ]

Сложность: 6 Классы: 9

Даны четыре окружности  S₁, S₂, S₃ и S₄, причем окружности S_i и S_{i + 1} касаются внешним образом для i = 1, 2, 3, 4 (S₅ = S₁). Докажите, что радикальная ось окружностей S₁ и S₃ проходит через точку пересечения общих внешних касательных к S₂ и S₄.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56731

Тема:   [ Радикальная ось ]

Сложность: 6 Классы: 9

а) Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. Степень точки P окружности S₁ относительно окружности S₂ равна p, расстояние от точки P до прямой AB равно h, а расстояние между центрами окружностей равно d. Докажите, что | p| = 2dh.
б) Степени точек A и B относительно описанных окружностей треугольников BCD и ACD равны p_a и p_b. Докажите, что  | p_a| S_BCD = | p_b| S_ACD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями