Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
>>
параграф 2. Высоты
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Многочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$.
Решение
Убрать все задачи
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:
а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975; в) набор 8197?
РешениеМногочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот
меньше периметра.
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
В треугольнике ABC высота AM не меньше BC, а
высота BH не меньше AC. Найдите углы треугольника ABC.
Докажите, что
< 
+ 
< 
.
Докажите, что
ha + hb + hc 
9r.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 57416 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57417 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57418 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57420 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
