Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Параграфы:
-
параграф 1. Теорема синусов
(10 задач)
параграф 2. Теорема косинусов
(7 задач)
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(14 задач)
параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
(6 задач)
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
(8 задач)
параграф 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(5 задач)
параграф 7. Вычисление углов
(11 задач)
параграф 8. Окружности
(7 задач)
параграф 9. Разные задачи
(7 задач)
параграф 10. Метод координат
(7 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Пусть A1 и C1 – точки касания вписанной окружности со сторонами BC и AB соответственно, а A' и C' – точки касания вневписанной окружности треугольника, вписанной в угол B, с продолжениями сторон BC и AB соответственно. Докажите, что ортоцентр H треугольника ABC лежит на A1C1 тогда и только тогда, когда прямые A'C1 и BA перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 82]
Докажите, что
S = crarb/(ra + rb).
Докажите, что
= 
+ 
.
Докажите, что
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
.
Докажите, что
+ 
+ 
= 
.
Докажите, что
ra + rb + rc = 4R + r.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 82]
Задача 57602 (#12.020) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57603 (#12.021) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57604 (#12.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57605 (#12.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57606 (#12.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 82]
