Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]
|
|
Сложность: 6 Классы: 10,11
|
Даны окружность, прямая и точки
A,
A',
B,
B',
C,
C',
M,
лежащие на этой прямой. Согласно задачам
30.1
и
30.3 существует единственное проективное преобразование
данной прямой на себя, отображающее точки
A,
B,
C соответственно
в
A',
B',
C'. Обозначим это преобразование через
P.
Постройте при помощи одной линейки а) точку
P(
M);
б) неподвижные точки отображения
P (
задача Штейнера).
|
|
Сложность: 6 Классы: 10,11
|
Даны две прямые
l1 и
l2 и две точки
A и
B, не
лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте
на прямой
l1 такую точку
X, чтобы прямые
AX и
BX
высекали на прямой
l2 отрезок, а) имеющий данную длину
a;
б) делящийся пополам в данной точке
E прямой
l2.
|
|
Сложность: 6+ Классы: 10,11
|
Точки
A и
B лежат на прямых
a и
b соответственно,
а точка
P не лежит ни на одной из этих прямых. Циркулем
и линейкой проведите через
P прямую, пересекающую прямые
a
и
b в точках
X и
Y соответственно таких, что длины
отрезков
AX и
BY имеют а) данное отношение; б) данное
произведение.
|
|
Сложность: 6+ Классы: 10,11
|
Циркулем и линейкой проведите через данную точку прямую,
на которой три данные прямые высекают равные отрезки.
|
|
Сложность: 6+ Классы: 10,11
|
Даны окружность
S и две хорды
AB и
CD.
Циркулем и линейкой постройте на окружности такую точку
X,
чтобы прямые
AX и
BX высекали на
CD отрезок
а) имеющий данную длину
a; б) делящийся пополам в данной
точке
E хорды
CD.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]