Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 11. Последовательности и ряды
>>
параграф 3. Производящие функции
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка $M$ – середина большей боковой стороны $CD$ прямоугольной трапеции $ABCD$. Описанные около треугольников $BCM$ и $AMD$ окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точке $E$. Пусть $ED$ пересекает $\omega_1$ в точке $F$, а $FB$ пересекает $AD$ в $G$. Докажите, что $GM$ – биссектриса угла $BGD$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Точка $M$ – середина большей боковой стороны $CD$ прямоугольной трапеции $ABCD$. Описанные около треугольников $BCM$ и $AMD$ окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точке $E$. Пусть $ED$ пересекает $\omega_1$ в точке $F$, а $FB$ пересекает $AD$ в $G$. Докажите, что $GM$ – биссектриса угла $BGD$.
РешениеВ треугольнике провести прямую, параллельную одной из сторон, так, чтобы площадь отсечённого треугольника равнялась 1/k площади данного треугольника (k – натуральное число), а оставшуюся часть треугольника разделить прямыми на p равновеликих частей. (Предполагается, что у нас есть отрезок единичной длины.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Определите коэффициент an в
разложении
Каков знак n-го члена в
разложении произведения
Найдите общую формулу для коэффициентов ряда
Переменные x и y связаны равенством
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 61513 (#11.086) |
|
|
Придумайте какое-либо взаимно-однозначное соответствие между разбиениями натурального числа на различные и на нечётные слагаемые.
|
|
Решение |
Задача 61514 (#11.087) |
|
|
(1 + qx)(1 + qx2)(1 + qx4)(1 + qx8)(1 + qx16)...= a0 + a1x + a2x2 + a3x3 +...
|
|
|
Решение |
Задача 61515 (#11.088) |
|
|
(1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +...
(n = 0, 1, 2,...)?
|
|
|
Решение |
Задача 61516 (#11.089) |
|
|
(1 - 4x)- 
= 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...
|
|
|
Решение |
Задача 61517 (#11.090) |
|
|
x = y + y2 + y3 +...+ yn +...
Разложите y по степеням x.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
