Версия для печати
Убрать все задачи

---

Вася задумал восемь клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску восемь ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе, чётно (то есть 0, 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры снимаются с доски и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65653  (#7.1.1)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2016. Найдите уменьшаемое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65654  (#7.1.2)

Темы:   [ Четырехугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65655  (#7.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65656  (#7.2.1)

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65657  (#7.2.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что  EF || AC  и  AF = AD.  Докажите, что  AВ = ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями