Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача
79254
(#1)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и
наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний
выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные
два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?
Задача
79255
(#2)
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9
|
Лист клетчатой бумаги размером
N×
N раскрасили в
N цветов. (Каждую клеточку закрасили одним из этих
N цветов или не закрасили вообще). "Правильной" раскраской называется такая, что в каждом столбце и в каждой строке нет двух клеточек одинакового цвета. Можно ли докрасить лист "правильным" способом, если сначала было "правильно" закрашено
а)
N2 - 1 клетка?
б)
N2 - 2 клетки?
в)
N клеток?
Задача
79256
(#3)
|
|
Сложность: 5 Классы: 9,10,11
|
В центре квадрата находится полицейский, а в одной из его вершин – гангстер. Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер – только по его сторонам. Известно, что отношение максимальной скорости полицейского и
максимальной скорости гангстера равно: а) 0,5; б) 0,49; в) 0,34; г) ⅓. Сможет ли полицейский может бежать так, что в какой-то момент окажется на одной стороне с гангстером?
Задача
79257
(#4)
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10
|
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
Страница: 1 [Всего задач: 4]