Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Существует ли натуральное число, меньшее ста, которое можно представить в виде суммы двух квадратов различных натуральных чисел двумя различными способами?
РешениеВычислите:
а)
б)
в)
РешениеДоказать, что если n чётно, то числа 1, 2, 3, ..., n² можно таким образом расположить в квадратную таблицу n×n, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом столбце, были одинаковы.
Решение
Задачи
Задача 30307 |
|
|
На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.
|
|
Решение |
Задача 30368 |
|
|
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
|
|
|
Решение |
Задача 30433 |
|
|
Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?
|
|
|
Решение |
Задача 53484 |
|
|
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.
|
|
|
Решение |
Задача 78552 |
|
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 391]
