Совершенное число, большее 28, делится на 7. Докажите, что оно делится на 49.

   Решение

Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом α . Найдите объём призмы, если её большая диагональ равна l и образует с плоскостью основания угол β .

   Решение

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что  CL < 2BL.

   Решение

Приведенные квадратные трёхчлены  f(x) и g(x) принимают отрицательные значения на непересекающихся интервалах.
Докажите, что найдутся такие положительные числа α и β, что для любого действительного x будет выполняться неравенство αf(x) + βg(x) > 0.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 202]      

Решить уравнение  x⁸ + 4x⁴ + x² + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Подруги. Три подруги были на выпускном балу в белом, красном и голубом платье. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвета платьев и туфель у подруг.

Прислать комментарий

Решение

Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА цифрами (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые) так, чтобы выполнялось неравенство  Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А.

Прислать комментарий

Решение

Ребус-система. Расшифруйте числовой ребус — систему

(разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые).

Прислать комментарий

Решение

Числа по кругу. Расставьте по кругу числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2345 так, чтобы любые два соседних числа имели общую цифру.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 202]