ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Может ли разность двух чисел вида  n² + 4n  (n – натуральное число) равняться 1998?

   Решение

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102812

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что  19x − yz = 1995.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102825

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Замена переменных ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите систему уравнений:
    1/x + 1/y = 6,
    1/y + 1/z = 4,
    1/z + 1/x = 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102828

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
[ Симметрические многочлены ]
[ Замена переменных ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102829

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найдите сумму   1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102838

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Может ли разность двух чисел вида  n² + 4n  (n – натуральное число) равняться 1998?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .