Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

   Решение

---

Докажите, что ни при каком целом A многочлен  3x²ⁿ + Axⁿ + 2  не делится на многочлен  2x^2m + Ax^m + 3.

   Решение

---

Докажите, что при любых a, b, c имеет место неравенство  a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ abc(a + b + c).

   Решение

---

Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103869  (#1)

Темы:   [ Ребусы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103870  (#2)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103871  (#3)

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103872  (#4)

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку.

Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103873  (#5)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит ''да'', ''нет'' или ''не знаю'', и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями