Версия для печати
Убрать все задачи

---

На доске нарисован выпуклый 2011-угольник. Петя последовательно проводит в нём диагонали так, чтобы каждая вновь проведённая диагональ пересекала по внутренним точкам не более одной из проведённых ранее диагоналей. Какое наибольшее количество диагоналей может провести Петя?

   Решение

---

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103873

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит ''да'', ''нет'' или ''не знаю'', и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103874

Темы:   [ Перебор случаев ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Айрат выписал подряд все числа месяца: 123456789101112... и покрасил три дня (дни рождения своих друзей), никакие два из которых не идут подряд. Оказалось, что все непокрашенные участки состоят из одинакового количества цифр. Докажите, что первое число месяца покрашено.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103871

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103877

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Четность и нечетность ] [ Ребусы ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры. Получилось  4·5·4·5·4 = 2247.
Восстановите исходный пример.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103878

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других инструментов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями