Страница:
<< 71 72 73 74 75
76 77 >> [Всего задач: 381]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 6,7,8,9
|
Любознательный турист хочет прогуляться по улицам Старого города от вокзала (точка A на плане) до своего отеля (точка B). Турист хочет, чтобы его маршрут был как можно длиннее, но дважды оказываться на одном и том же перекрестке ему неинтересно, и он так не делает. Нарисуйте на плане самый длинный возможный маршрут и докажите, что более длинного нет.
Известно, что Шакал всегда лжёт, Лев говорит правду, Попугай просто повторяет
последний услышанный ответ (а если его спросить первым, ответит как попало), а Жираф дает честный ответ, но на предыдущий заданный ему вопрос (а на первый вопрос отвечает как попало). Мудрый Ёжик в тумане наткнулся на Шакала, Льва, Попугая и Жирафа и решил выяснить, в каком порядке они стоят. Спросив всех по очереди "Ты Шакал?", он понял только лишь, где Жираф. Спросив всех в том же порядке: "Ты Жираф?", он смог ещё понять, где Шакал, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того как на вопрос "Ты Попугай?" первый ответил "Да", Ежу, наконец, стало ясно, в каком порядке стояли животные. Так в каком же?
("Как попало" означает, что один из ответов "Да" или "Нет" выбирается произвольно.)
Победив Кащея, потребовал Иван золота, чтобы выкупить Василису у разбойников.
Привёл его Кащей в пещеру и сказал: "В сундуке лежат золотые слитки. Но просто так их унести нельзя: они заколдованы. Переложи себе в суму один или несколько. Потом я переложу из сумы в сундук один или несколько, но обязательно другое число. Так мы будем по очереди перекладывать их: ты в суму, я в сундук, каждый раз новое число. Когда новое перекладывание станет невозможным, сможешь унести свою суму со слитками". Какое наибольшее число слитков может унести Иван, как бы ни действовал Кащей, если в сундуке исходно лежит а) 13; б) 14 золотых слитков? Как ему это сделать?
Вадик написал название своего родного города и все
его циклические сдвиги (перестановки по кругу),
получив таблицу 1.
Затем, упорядочив эти ''слова'' по алфавиту, он составил таблицу 2 и
выписал её последний столбец:
ВКСАМО.
Саша сделал то же самое с названием своего родного города и получил
''слово'' МТТЛАРАЕКИС. Что это за город, если его название начинается с
буквы С?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?
Страница:
<< 71 72 73 74 75
76 77 >> [Всего задач: 381]
Фильтр
Решение 
