Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В некоторых клетках шахматной доски стоят фигуры. Известно, что на каждой
горизонтали стоит хотя бы одна фигура, причём в разных горизонталях –
разное число фигур. Докажите, что всегда можно отметить 8 фигур так, чтобы в
каждой вертикали и каждой горизонтали стояла ровно одна отмеченная фигура.
В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите,
что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На тарелке лежат 9 разных кусочков сыра. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились бы на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
От вулканостанции до вершины вулкана Стромболи надо идти 4 часа по дороге, а затем – 4 часа по тропинке. На вершине расположено два кратера. Первый
кратер 1 час извергается, потом 17 часов молчит, потом опять 1 час
извергается, и т.д. Второй кратер 1 час извергается, 9 часов молчит, 1 час
извергается, и т.д. Во время извержения первого кратера опасно идти и по
тропинке, и по дороге, а во время извержения второго опасна только тропинка.
Ваня увидел, что ровно в 12 часов оба кратера начали извергаться одновременно. Сможет ли он когда-нибудь подняться на вершину вулкана и вернуться назад, не рискуя жизнью?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Фильтр
Решение 
