Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На стороне BC равностороннего треугольника ABC взяты такие точки M и N (M лежит между B и N) , что ∠MAN = 30°. Описанные окружности треугольников AMC и ANB пересекаются в точке K. Докажите, что прямая AK содержит центр описанной окружности треугольника AMN.
РешениеКвадратный лист бумаги согнули по прямой так, что одна из вершин квадрата оказалась на несмежной стороне. При этом образовалось три треугольника. В эти треугольники вписали окружности (см. рис.). Докажите, что радиус одной из этих окружностей равен сумме радиусов двух других.
РешениеНа плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.
Решение
Задачи
Задача 108078 (#М1591) |
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE – биссектриса угла ADC. Найдите величину угла A.
|
|
Решение |
Задача 108077 (#М1595) |
|
|
Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC ), причём ∠ABC = 80°, ∠PAC = 40°, ∠ACP = 30°. Найдите угол BPC.
|
|
|
Решение |
Задача 107844 (#М1600) |
|
|
На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
