ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Интернет-ресурсы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну воды. В течение 92 дней авиакомпания ежедневно выполняла по десять рейсов. За день каждый самолет выполнял не более одного рейса. Известно, что для любой пары дней найдется один и только один самолет, летавший в оба эти дня. Докажите, что есть самолет, летавший каждый день. Пусть p – простое число, и a не делится на p. Докажите, что найдется натуральное число b, для которого ab ≡ 1 (mod p). Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между противоположными боковыми рёбрами. |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 7526]
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между противоположными боковыми рёбрами.
Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α .
Точки A , B , C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.
Высота конуса равна h , а образующая равна l . Найдите радиус основания и площадь осевого сечения.
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 7526]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке