Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]

Задача 109001

Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Построить треугольник по двум сторонам так, чтобы медианы этих сторон были взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109026

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Построить прямоугольный треугольник по радиусам вписанной и вневписанной (в прямой угол) окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 109143

Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.

Прислать комментарий Решение

Задача 109152

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Сколько корней имеет уравнение sin x=x/100 ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109164

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Если через точку O , расположенную внутри треугольной пирамиды ABCD , провести отрезки AA₁,BB₁,CC₁,DD₁ , где A₁ лежит на грани, противоположной вершине A , B₁ – на грани, противоположной вершине B , и т.д., то имеет место равенство

A₁O/A₁A+B₁O/B₁B+C₁O/C₁C+D₁O/D₁D=1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]