- 11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (19 задач)
- 12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (23 задачи)
- 13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (19 задач)
- 14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (23 задачи)
- 15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (19 задач)
- 16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (14 задач)
- 17-я Белорусская республиканская математическая олимпиада (15 задач)
Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
В тесте к каждому вопросу указаны пять вариантов ответа. Отличник отвечает на все вопросы правильно. Когда двоечнику удаётся списать, он отвечает правильно, а в противном случае – наугад (то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает на ⅕ часть). Всего двоечник правильно ответил на половину вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?
Перед футбольным матчем команд "Север" и "Юг" было дано пять прогнозов:
а) ничьей не будет;
б) в ворота "Юга" забьют;
в) "Север" выиграет;
г) "Север" не проиграет;
д) в матче будет забито ровно 3 гола.
После матча выяснилось, что верными оказались ровно три прогноза. С каким счётом закончился матч?
Доказать, что если у шестиугольника противоположные стороны параллельны и диагонали, соединяющие противоположные вершины, равны, то вокруг него можно описать окружность.
Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности
где k – целое.
36 т груза упаковано в мешки вместимостью не более 1 т. Доказать, что четырёхтонный грузовой автомобиль за 11 поездок может перевезти этот груз.
Даша и Таня живут в одном подъезде. Даша живёт на 6 этаже. Выходя от Даши, Таня пошла не вниз, как ей было нужно, а вверх. Дойдя до последнего этажа, Таня поняла свою ошибку и пошла вниз на свой этаж. Оказалось, что Таня прошла в полтора раза больше, чем если бы она сразу пошла вниз. Сколько этажей в доме?
Доказать, что существует линия длины +1 , которую
нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой площади S .
На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху
изображен на левом рисунке.
После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рисунке справа.
Могло ли колес быть: а) три; б) два?
Середины противоположных рёбер тетраэдра соединены. Доказать, что сумма трёх полученных отрезков меньше полусуммы рёбер тетраэдра.
Показать, что sin 36o=1/4 .
Задачи Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]
Задача 109145 |
|
|
Показать, что sin 36o=1/4 .
|
|
Решение |
Задача 109155 |
|
|
Из условия
tgϕ=1/ cosα cosβ+ tgα tgβ вывести,
что cos 2ϕ 0 .
|
|
Решение |
Задача 109157 |
|
|
Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности
где k – целое.
|
|
|
Решение |
Задача 109166 |
|
|
Решить уравнение (x² – x + 1)4 – 10x²(x² – x + 1)² + 9x4 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 109174 |
|
|
Найти решение уравнения в целых числах.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]
