Версия для печати
Убрать все задачи
Вычислите
а) cos π/9 cos 4π/9 cos 7π/9;
б) cos π/7 + cos 3π/7 + cos 5π/7.
Решение
Пять
тетрадей — синяя, серая, коричневая, красная и жёлтая — лежали
в стопке в определённом порядке. Их разложили на столе в две стопки:
сначала верхнюю тетрадь, потом следующую за ней и т.д. В результате
в первой стопке оказались: на столе — красная тетрадь, на ней —
жёлтая, сверху — серая; во второй: на столе — коричневая тетрадь,
на ней — синяя.
Затем тетради собрали в одну стопку в прежнем порядке и вновь выложили
на стол, снимая их так же поочерёдно сверху стопки. На этот раз в первой
стопке лежали: на столе — коричневая тетрадь, на ней — красная;
во второй: на столе — жёлтая тетрадь, на ней — серая, сверху —
синяя.
В каком порядке тетради лежали в стопке первоначально?
Решение
В таблицу 4×4 записали натуральные числа. Могло ли оказаться так, что сумма чисел в каждой следующей строке на 2 больше, чем в предыдущей, а сумма чисел в каждом следующем столбце на 3 больше, чем в предыдущем?
Решение
Даны 8 гирек весом
1
,2
,..,8
граммов, но неизвестно, какая из них сколько весит.
Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит, какая из гирек сколько весит, и в
доказательство своей правоты готов провести одно взвешивание, в результате которого
будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь. Не обманывает ли он?
Решение
Фильтр
