Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD выбраны точки A1 и C1 соответственно. Отрезки AC1 и CA1 пересекаются в точке P . Описанные окружности треугольников AA1P и CC1P вторично пересекаются в точке Q , лежащей внутри треугольника ACD . Докажите, что
PDA= QBA .
Решение
Убрать все задачи
На сторонах правильного 2009-угольника отметили по точке. Эти точки являются вершинами 2009-угольника площади S. Каждую из отмеченных точек отразили относительно середины стороны, на которой эта точка лежит. Докажите, что 2009-угольник с вершинами в отражённых точках также имеет площадь S.
РешениеНа сторонах AB и BC параллелограмма ABCD выбраны точки A1 и C1 соответственно. Отрезки AC1 и CA1 пересекаются в точке P . Описанные окружности треугольников AA1P и CC1P вторично пересекаются в точке Q , лежащей внутри треугольника ACD . Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Пусть 1<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD выбраны точки A1 и C1 соответственно. Отрезки AC1 и CA1 пересекаются в точке P .
Описанные окружности треугольников AA1P и CC1P вторично пересекаются в точке Q , лежащей внутри треугольника ACD .
Докажите, что PDA= QBA .
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Задача 115400 (#06.4.11.5) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115401 (#06.4.11.6) |
|
|
В некоторых клетках доски 10×10 поставили k ладей, и затем отметили все клетки, которые бьёт хотя бы одна ладья (ладья бьёт и клетку, на которой стоит). При каком наибольшем k может оказаться, что после удаления с доски любой ладьи хотя бы одна отмеченная клетка окажется не под боем?
|
|
|
Решение |
Задача 115402 (#06.4.11.7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115411 (#06.4.11.8) |
|
|
Даны натуральные числа x и y из отрезка [2, 100]. Докажите, что при некотором натуральном n число x2n + y2n – составное.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
