Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Обозначим через I_A, I_B, I_C и I_D центры вписанных окружностей ω_A, ω_B, ω_C и ω_D треугольников DAB, ABC, BCD и CDA соответственно. Оказалось, что  ∠BI_AA + ∠I_CI_AI_D = 180°.  Докажите, что  ∠BI_BA + ∠I_CI_BI_D = 180°.

   Решение

---

На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + c  (см. рисунок). В каких точках график функции  y = cx + a  пересекает оси координат?

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 8040]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115707

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Можно ли заменить буквы цифрами в ребусе

ШЕ· СТЬ + 1=СЕ· МЬ
так, чтобы получилось верное равенство (разные буквы нужно заменять разными цифрами, одинаковые буквы — одинаковыми цифрами)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115962

Тема:   [ Формулы сокращенного умножения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Найдите x ³ + y³, если известно, что x + y = 5 и x + y + x²y + xy² = 24.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115970

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее число, кратное 45, десятичная запись которого состоит только из единиц и нулей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116009

Тема:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + c  (см. рисунок). В каких точках график функции  y = cx + a  пересекает оси координат?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116010

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

В равнобокой трапеции AВСD основания AD и ВС равны 12 и 6 соответственно, а высота равна 4. Сравните углы ВАС и САD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 8040]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями