Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 6702]

Задача 108543

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)² + (y + 3)² = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 116347

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K – на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116348

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на стороне AC треугольника ABC, а точки K и L – на стороне AB, причём AM : MN : NC = 1 : 3 : 1 и AK = KL = LB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника KLNM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116514

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52341

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, лежащей внутри круга. Докажите, что треугольники AMD и CMB подобны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 6702]