В 100 ящиках лежат яблоки, апельсины и бананы. Докажите, что можно так выбрать 51 ящик, что в них окажется не менее половины всех яблок, не менее половины всех апельсинов и не менее половины всех бананов.

   Решение

Построить прямоугольный треугольник, зная, что часть катета от вершины острого угла до точки касания с вписанной окружностью равна данному отрезку m , а противолежащий этому катету угол равен данному углу α .

   Решение

На рисунке изображен график функции  у = kx + b .  Сравните |k| и |b|.

   Решение

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

   Решение

Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.

   Решение

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 557]      

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 557]