Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?

   Решение

---

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116445

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116449

Темы:   [ Параллелограммы (прочее) ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116457

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116528

Тема:   [ Рациональные уравнения ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116533

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями