Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
РешениеДокажите, что числа Каталана удовлетворяют рекуррентному соотношению
Cn = C0Cn–1 + C1Cn–2 + ... + Cn–1C0.
Определение чисел Каталана Cn смотри в справочнике.
РешениеОснования трапеции равны 17 и 25. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.
РешениеНайдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.
Решение
Задачи
Задача 116533 (#005) |
|
|
Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.
|
|
|
Решение |
Задача 30363 (#006) |
|
|
Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?
|
|
Решение |
Задача 30364 (#007) |
|
|
На сколько нулей оканчивается число 100!?
|
|
|
Решение |
Задача 30365 (#008) |
|
|
Докажите, что число, имеющее нечётное число делителей, является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 30366 (#009) |
|
|
Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 559]
