Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Окружность пересекает каждую сторону ромба в двух точках и делит её на три отрезка. Обойдём контур ромба, начав с какой-нибудь вершины, по часовой стрелке, и покрасим три отрезка каждой стороны последовательно в красный, белый и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих.
РешениеКонь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Решение
Задачи
Задача 30283 (#002) |
|
|
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
|
|
|
Решение |
Задача 30284 (#003) |
|
|
Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
|
|
Решение |
Задача 30285 (#004) |
|
|
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?
|
|
|
Решение |
Задача 30286 (#005) |
|
|
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?
|
|
|
Решение |
Задача 30287 (#006) |
|
|
Ученица 5 класса Катя и несколько её одноклассников встали в круг, взявшись за руки. Оказалось, что каждый держит за руки либо двух мальчиков, либо двух девочек. Если в кругу стоит пять мальчиков, то сколько там стоит девочек?
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 559]
