Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 559]
Задача
30427
(#014)
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7
|
В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
Задача
30428
(#015)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
Докажите, что граф с n вершинами, степень каждой из которых не менее n–1/2, связен.
Задача
30429
(#016)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта – ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний – одна, а из всех остальных городов – по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний (возможно, с пересадками).
Задача
30430
(#017)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8
|
В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
Задача
30431
(#020)
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7
|
Имеется группа островов, соединённых мостами так, что от каждого острова можно добраться до любого другого. Турист обошёл все острова, пройдя по каждому мосту ровно один раз. На острове Троекратном он побывал трижды. Сколько мостов ведёт с Троекратного, если турист
а) не с него начал и не на нём закончил?
б) с него начал, но не на нём закончил?
в) с него начал и на нём закончил?
Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 559]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Решение 
