Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
а) Пусть p – простое число, отличное от 3. Докажите, что число 1...1 (p единиц) не делится на p.
б) Пусть p > 5 – простое число. Докажите, что число 1...1 (p – 1 единица) делится на p.
Решение
Задачи
Задача 60749 (#098) |
|
|
Пусть n – натуральное число, не кратное 17. Докажите, что либо n8 + 1, либо n8 – 1 делится на 17.
|
|
Решение |
Задача 30685 (#099) |
|
|
а) Пусть p – простое число, отличное от 3. Докажите, что число 1...1 (p единиц) не делится на p.
б) Пусть p > 5 – простое число. Докажите, что число 1...1 (p – 1 единица) делится на p.
|
|
|
Решение |
Задача 60750 (#100) |
|
|
Докажите, что при любом простом p делится на p.
|
|
|
Решение |
Задача 30687 (#1, 2) |
|
|
а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?
|
|
|
Решение |
Задача 30689 (#003) |
|
|
Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?
|
|
|
Решение |
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 559]
