Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 55]

Задача 30738 (#052)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4,
а) если каждая цифра может встречаться только один раз?
б) если каждая цифра может встречаться несколько раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30740 (#054)

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30741 (#55 (пункт а))

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться).
б) Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30343 (#56 (пункт б))

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
а) 4 карты разных мастей и достоинств?
б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30744 (#058)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Геометрическая прогрессия	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 55]