Версия для печати
Убрать все задачи

---

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?

   Решение

---

Решите уравнение  a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + ²/₅ = 0.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30879  (#036)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30880  (#037)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Сумма двух неотрицательных чисел равна 10. Какое максимальное и какое минимальное значение может принимать сумма их квадратов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30881  (#038)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при   a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30882  (#039)

Темы:   [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 4- Классы: 9

Решите уравнение  a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + ²/₅ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30883  (#040)

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

a + b = 1.  Каково максимальное значение величины ab?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями