Страница:
<< 2 3 4 5 6
7 8 >> [Всего задач: 39]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
На клетчатой бумаге нарисован замкнутый путь (по линиям сетки). Доказать, что он имеет чётную длину (сторона клетки имеет длину 1).
В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.
Страница:
<< 2 3 4 5 6
7 8 >> [Всего задач: 39]
Фильтр
Решение
