Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, d, что a/b + c/d = 1, a/d + c/b = 2008?
РешениеГеологи взяли в экспедицию 80 банок консервов, веса которых все известны и различны (имеется список). Через некоторое время надписи на консервах стали
нечитаемыми, и только завхоз знает, где что. Он может это всем доказать (то есть обосновать, что в какой банке находится), не вскрывая консервов и пользуясь только
сохранившимся списком и двухчашечными весами со стрелкой, показывающей разницу весов.
Докажите, что для этой цели ему
а) достаточно четырёх взвешиваний и
б) недостаточно трёх.
РешениеВ неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.
РешениеВерно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
Решение
Задачи
Задача 34930 |
|
|
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
|
|
Решение |
Задача 34934 |
|
|
В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?
|
|
|
Решение |
Задача 34935 |
|
|
Какое из чисел больше: 3111 или 1714?
|
|
|
Решение |
Задача 34937 |
|
|
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 34938 |
|
|
Какие остатки могут получиться при делении n³ + 3 на n + 1 при натуральном n > 2?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 810]
