ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

   Решение

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35041

Тема:   [ Последовательности (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35044

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Задачи с ограничениями ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35179

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35256

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Что больше: 9920 или 999910 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35281

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .