Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
(Э. Дейкстра) Добавим в алгоритм Евклида дополнительные переменные u, v, z:
Решение
Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.
Решение
Убрать все задачи
(Э. Дейкстра) Добавим в алгоритм Евклида дополнительные переменные u, v, z:
m := a; n := b; u := b; v := a;
{инвариант: НОД (a,b) = НОД (m,n); m,n >= 0 }
while not ((m=0) or (n=0)) do begin
| if m >= n then begin
| | m := m - n; v := v + u;
| end else begin
| | n := n - m; u := u + v;
| end;
end;
if m = 0 then begin
| z:= v;
end else begin {n=0}
| z:= u;
end;
Доказать, что после исполнения алгоритма значение z
равно удвоенному наименьшему общему кратному
чисел a, b:
z = 2 . НОК(a, b).
РешениеДокажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.
Решение
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 810]
Известно, что сумма трех плоских углов при
каждой вершине тетраэдра равна 1800.
Докажите, что все его грани - равные треугольники.
Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,...
являются точными квадратами.
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 810]
Задача 35087 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35092 |
|
|
Известно, что натуральное число n в 3 раза больше суммы своих цифр. Докажите, что n делится на 27.
|
|
|
Решение |
Задача 35093 |
|
|
Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если
отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.
|
|
|
Решение |
Задача 35094 |
|
|
На окружности отмечено n точек, причём известно, что для каждых двух отмеченных точек одна из дуг, соединяющих их, имеет величину, меньшую 120°. Докажите, что все точки лежат на одной дуге величиной 120°.
|
|
|
Решение |
Задача 35101 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 810]
