Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Убрать все задачи
В квадрате 10×10 расставлены числа от 1 до 100: в первой строчке – от 1 до 10 слева направо, во второй – от 11 до 20 слева направо и т.д. Андрей собирается разрезать квадрат на доминошки 1×2, посчитать произведение чисел в каждой доминошке и сложить полученные 50 чисел. Он стремится получить как можно меньшую сумму. Как ему следует разрезать квадрат?
РешениеНа клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
Обозначим через dk количество таких домов в
Москве, в которых живет не меньше k жителей,
и через cm - количество жителей в
m-ом по величине населения доме.
Докажите равенство
c1+c2+c3+... =
d1+d2+d3+... .
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом
2000 клеток. Докажите, что среди них
всегда можно выбрать не менее 500 клеток,
попарно не соприкасающихся друг с другом
(соприкасающимися считаются клетки,
имеющие хотя бы одну общую вершину).
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
Задача 35137 |
|
|
Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.
|
|
Решение |
Задача 35211 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35254 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35270 |
|
|
Найти наименьшее значение дроби
|
|
|
Решение |
Задача 35298 |
|
|
Найти все целые натуральные решения уравнения (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n2 + n4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
