Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На боковых сторонах $AB$ и $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что $\angle BED = 3\angle BDE$. Точка $D'$ симметрична точке $D$ относительно прямой $AC$. Докажите, что прямая $D'E$ проходит через точку пересечения биссектрис треугольника $ABC$.
Решение
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Убрать все задачи
На боковых сторонах $AB$ и $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что $\angle BED = 3\angle BDE$. Точка $D'$ симметрична точке $D$ относительно прямой $AC$. Докажите, что прямая $D'E$ проходит через точку пересечения биссектрис треугольника $ABC$.
РешениеНа клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2000 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 500 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
Решение
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
Обозначим через dk количество таких домов в
Москве, в которых живет не меньше k жителей,
и через cm - количество жителей в
m-ом по величине населения доме.
Докажите равенство
c1+c2+c3+... =
d1+d2+d3+... .
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом
2000 клеток. Докажите, что среди них
всегда можно выбрать не менее 500 клеток,
попарно не соприкасающихся друг с другом
(соприкасающимися считаются клетки,
имеющие хотя бы одну общую вершину).
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
Задача 35137 |
|
|
Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.
|
|
Решение |
Задача 35211 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35254 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35270 |
|
|
Найти наименьшее значение дроби
|
|
|
Решение |
Задача 35298 |
|
|
Найти все целые натуральные решения уравнения (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n2 + n4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 810]
