Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Существует ли такое x, что ?
РешениеДаны четыре палочки. Оказалось, что из любых трёх из них можно сложить треугольник, при этом площади всех четырех треугольников равны. Обязательно ли все палочки одинаковой длины?
РешениеГайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)
Решение
Задачи
Задача 35259 |
|
|
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
|
|
Решение |
Задача 35269 |
|
|
Гайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)
|
|
|
Решение |
Задача 35282 |
|
|
Решить в целых числах уравнение xy = x + y.
|
|
|
Решение |
Задача 35288 |
|
|
Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 35289 |
|
|
Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 810]
