- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку K первой окружности проводятся прямые KA и KB, вторично пересекающие другую окружность в точках P и Q соответственно. Докажите, что хорда PQ окружности перпендикулярна диаметру KM первой окружности.
На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.
Про грибы.В корзине лежат 30 грибов. Среди любых 12 из них имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Известно, что улитка двигалась таким образом, что за каждый промежуток времени в одну минуту она проползала 1 метр.
Можно ли отсюда сделать вывод, что она двигалась равномерно?
Задачи Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 7526]
Задача 35271 |
|
|
Доказать, что (1 + ⅓)(1 + ⅛)(1 + 1/15)...(1 + 1/n²+2n) < 2 при любом натуральном n.
|
|
Решение |
Задача 35291 |
|
|
Известно, что улитка двигалась таким образом, что за каждый промежуток времени в одну минуту она проползала 1 метр.
Можно ли отсюда сделать вывод, что она двигалась равномерно?
|
|
Решение |
Задача 35295 |
|
|
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.
|
|
|
Решение |
Задача 35300 |
|
|
Доказать, что уравнение m² + n² = 1980 не имеет решений в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 35302 |
|
|
Доказать, что уравнение 19x² – 76y² = 1976 не имеет решений в целых числах.
|
|
|
Решение |
Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 7526]
